针对您在公司工作九年但公司未签劳动合同的情况，我可以为您提供以下详细且具有深度的解答：
一、法律关系认定
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，尽管您与公司没有签订书面的劳动合同，但您实际上已经与公司形成了无固定期限的劳动关系。
二、经济补偿权益
经济补偿标准：
- 如果公司决定不续签劳动合同（尽管实际上您已视为无固定期限劳动合同员工），公司应向您支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 您在公司工作了九年，因此公司应支付您九个月工资的经济补偿。
工资计算标准：
- 这里的“工资”通常指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、维权途径
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付经济补偿并签订无固定期限劳动合同。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要准备好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件或聊天记录等，以证明您与公司存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您需要特别注意保留与工作相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
了解法律：
- 建议您在采取行动前，先了解相关的劳动法律法规，以便更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或联系当地的法律援助机构。
综上所述，尽管您与公司没有签订书面的劳动合同，但您仍然享有法律规定的各项权益。如果公司不续签劳动合同或拒绝支付经济补偿，您可以通过协商、劳动仲裁和法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。