结论：临时书记员没有签合同，是否构成劳动关系不能一概而论，关键在于其与用人单位之间实际形成的是劳务关系还是劳动关系。若构成劳动关系而未签合同，则是不合法的；若为短期、临时性用工形成的劳务关系，则不签合同是合法的。
一、劳动关系与劳务关系的区别
劳动关系：
- 主体：一方是用人单位，另一方是劳动者。在您提到的临时书记员场景中，若其受用人单位的管理、从事用人单位安排的有报酬的劳动，并且这种劳动关系具有一定的持续性和稳定性，那么双方就构成了劳动关系。
- 管理关系：用人单位对劳动者具有管理指挥权，劳动者需遵守用人单位的规章制度。
- 报酬支付：具有规律性，如月薪、时薪等。
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。未签订则属违法，劳动者可要求双倍工资。
劳务关系：
- 主体：双方可能是单位或自然人，不局限于用人单位与劳动者。
- 管理关系：双方相对平等独立，无直接管理关系。例如，临时书记员如果只是偶尔被雇佣来完成某项特定任务，且不受用人单位的长期管理，那么双方可能构成劳务关系。
- 报酬支付：灵活多样，可按项目、次数等支付。
- 法律规定：不受《中华人民共和国劳动合同法》约束，但建议签订劳务合同以明确权利义务。
二、未签合同的影响与处理
劳动关系下的影响与处理：
- 影响：若临时书记员与用人单位构成劳动关系而未签合同，用人单位需承担支付双倍工资的法律风险；劳动者在证明劳动关系时可能面临困难，但可通过收集工作证、考勤记录、工资支付凭证等证据来证明。
- 处理：
- 劳动者应首先尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同并支付相应补偿。
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将调查用人单位的违法行为，并责令其改正。
- 劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。若不履行，劳动者可向法院申请强制执行。
劳务关系下的处理：
- 建议：虽然不受《中华人民共和国劳动合同法》约束，但为明确权益，双方应签订劳务合同。
- 纠纷解决：发生纠纷时，依据劳务合同约定或相关法律法规进行协商或诉讼。
三、法律建议与应对措施
对于用人单位：
- 无论建立何种关系，都应签订书面协议，明确双方权利义务，避免法律纠纷。
- 对劳动关系下的临时书记员，应及时签订劳动合同，遵守《中华人民共和国劳动合同法》规定。
对于临时书记员：
- 应了解自己的权益和保障措施，学会收集证据以证明劳动关系或劳务关系。
- 在权益受损时，及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。例如，可以先尝试与用人单位协商，协商无果后再考虑投诉或申请仲裁。
总结：临时书记员没有签合同是否构成劳动关系，需根据具体情况判断。在劳动关系下，用人单位应遵守法律规定，及时签订劳动合同；在劳务关系下，双方虽不受劳动合同法约束，但签订劳务合同有助于明确权益，避免纠纷。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。