结论：

1. 上班一个月后辞职，您是有权拿到工资的。
2. 签了合同后，您当然可以签离职单，但需注意离职流程和合同中的相关约定。

详细解释与建议：

关于工资支付：

根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。只要您为用人单位提供了劳动，无论工作时间长短，用人单位都应当支付相应的劳动报酬。这一原则在《中华人民共和国劳动法》第三条和第五十条中得到了明确规定，即工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。

• 工资计算：工资的计算通常按照劳动合同约定的工资标准和您实际工作的天数来确定。例如，若劳动合同约定月工资为5000元，一个月按实际应工作天数（如21.75天或双方约定的其他天数）计算，您工作了相应天数后，应得工资为月工资除以应工作天数再乘以实际工作天数。

• 结算时间：用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清您工资。这意味着，在您办理完离职手续后，单位应当立即结清工资，不得无故拖延。

• 维权途径：如果用人单位拒绝支付工资，您可以通过以下途径维护自己的合法权益：

  1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位的人力资源部门或上级领导沟通，说明情况，要求其支付工资。
  2. 向劳动监察部门投诉：可以向当地劳动监察大队反映情况，劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付工资。
  3. 申请劳动仲裁：若协商和投诉都无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及工作的实际情况。
  4. 申请支付令：您还可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。

关于离职单与合同：

• 签离职单：签了劳动合同后，您当然可以签离职单。离职是劳动者的权利，只要您按照合同约定和法律规定提前通知用人单位（通常提前30天，试用期提前3天），并办理好离职手续，就可以合法离职。

• 合同约定：在签订劳动合同时，请仔细阅读合同条款，特别是关于离职、工资支付、保密义务、竞业限制等方面的约定。确保自己的权益得到充分保障，并了解离职时需要遵守的义务和程序。

总结与建议：

综上所述，即使只工作了一个月并辞职，您依然有权要求用人单位支付应得的工资。在辞职过程中，请确保了解自己的权益，并按照法律规定和合同约定办理离职手续。如遇到用人单位拒绝支付工资或违反合同约定的情况，请及时采取法律手段维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。