结论：在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，如果单位没有与劳动者签订，且劳动者也未提出订立固定期限劳动合同的，那么单位的行为属于违法。若不满足签订条件，则单位不签订并不违法。以下是对此问题的详细分析：
一、法定签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳动者已经连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同，那么单位就有义务与其签订无固定期限劳动合同。
初次实行或改制情况：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限合同：如果劳动者已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。
满一年未签合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、违法责任
如果符合上述应当签订无固定期限劳动合同的条件，而单位拒绝签订，且劳动者也未提出订立固定期限劳动合同的，那么单位的行为就属于违法。在此情况下，劳动者可以要求单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿。同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求单位补签无固定期限劳动合同。
三、合法情况
如果不符合上述法定应当签订无固定期限劳动合同的情形，例如劳动者在单位工作不满十年，且不存在其他应当签订无固定期限劳动合同的法定情形，或者劳动者主动提出了订立固定期限劳动合同，那么单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。此外，如果单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务。
四、建议与注意事项
劳动者应了解自己的权益：劳动者应了解《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，以便在符合条件时能够主动维护自己的权益。
单位应规范用工管理：单位应建立完善的劳动合同管理制度，明确合同签订、续订的流程和要求，避免因为疏忽或不了解法律规定而面临法律风险。
双方应加强沟通与协商：在劳动合同签订和续订过程中，双方应加强沟通与协商，及时了解彼此的需求和意愿，共同维护劳动关系的和谐稳定。
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