结论：环卫外包过程中您是否能获得赔偿，需分情况讨论，主要取决于您与原用人单位的劳动关系是否解除、解除原因以及是否符合法定赔偿情形。以下分情况具体说明：

1. 若原用人单位解除与您的劳动关系，且未依法支付经济补偿

根据《劳动合同法》第46条，用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致，或因客观情况（如业务外包）导致合同无法履行而解除的，应支付经济补偿。

• 经济补偿标准：按您在单位的工作年限，每满1年支付1个月工资（满6个月不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
  
• 关键点：若原单位未与您协商直接解除合同，或未支付补偿，您有权要求赔偿；若您主动离职或因严重违纪被解雇，则无补偿。

2. 若原用人单位未解除劳动关系，仅将业务外包，您被安排至新公司工作

根据《劳动合同法》第34条，用人单位发生合并、分立等情形，原劳动合同继续有效，由承继其权利义务的单位继续履行。

• 可能情形：
  
  • 若原单位将环卫业务外包，但要求您与新公司签订劳动合同，且原单位未支付经济补偿，您可主张原单位违法解除合同（若未协商一致）或要求新公司承继原工龄；
    
  • 若新公司拒绝承认原工龄，您可申请劳动仲裁，要求确认连续工龄并主张补偿。

3. 关于“未买保险”的赔偿问题

若原单位未依法为您缴纳社会保险（如养老保险、医疗保险、工伤保险等），您可依据《社会保险法》第86条要求补缴，或向劳动监察部门投诉。

• 工伤保险例外：若您因工作受伤，原单位未参保的，仍需按《工伤保险条例》承担全部工伤待遇（如医疗费、伤残补助等）。

4. 实务建议

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，证明劳动关系及工作年限；
  
• 协商优先：与原单位沟通，要求依法支付补偿并补缴社保；
  
• 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿、未缴社保的赔偿等；
  
• 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

总结：环卫外包本身不直接导致赔偿，但若劳动关系因此解除或变更，您可能享有经济补偿、工龄连续计算等权利。未缴社保的问题可单独主张。具体操作需结合您的劳动合同、单位通知等证据进一步分析，如有疑问可继续向我咨询细节。