结论：在环卫工作10多年后单位被承包出去，是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于劳动合同的变更或解除情况以及是否符合支付经济补偿金的法定条件。
分析如下：
劳动合同继续履行的情况：
- 如果单位被承包出去后，原劳动合同继续由新的承包方履行，且工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款均未发生不利变更，那么您的劳动合同关系实际上并未中断。在这种情况下，您通常无权要求原单位或新承包方支付经济补偿金或赔偿金，因为劳动合同并未因承包行为而解除或终止。
劳动合同解除或变更的情况：
- 协商一致解除：如果单位被承包出去后，原单位或新承包方与您协商一致解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 单位单方面解除：如果原单位或新承包方在没有合法理由的情况下单方面解除劳动合同，且该解除行为被认定为违法解除，那么您除了可以要求支付经济补偿金外，还可以要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。但需要注意的是，违法解除的认定需要依据具体的法律法规和事实情况，建议您在遇到此类情况时及时咨询专业律师。
- 劳动合同变更导致无法继续履行：如果单位被承包出去后，劳动合同发生了重大变更（如工作地点、工作内容等），且该变更导致您无法继续履行劳动合同，那么您可以视为单位提出了解除劳动合同的意思表示，并有权要求支付经济补偿金。
特殊情况下的赔偿：
- 如果您在环卫工作期间因工作原因受到了工伤，且该工伤与单位被承包出去的行为无直接关联，那么您仍然有权按照《工伤保险条例》的规定享受工伤保险待遇。这包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 另外，如果单位在承包过程中存在违反法律法规或劳动合同约定的行为（如未依法缴纳社会保险费、未提供劳动保护条件等），且该行为给您造成了损失，那么您也有权要求单位承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在遇到单位被承包出去的情况时，首先保持冷静，仔细阅读新的劳动合同或相关协议，了解自己的权利和义务。
- 如果对劳动合同的变更或解除有疑问或不满，及时与原单位或新承包方进行沟通协商，尽量通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果或认为自己的权益受到了侵害，及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等），并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，建议您保持与专业律师的沟通联系，以便在需要时获得及时的法律帮助和指导。
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