结论：在您作为环卫工人工作了十三年后自行辞职的情况下，一般没有经济补偿，但存在例外情况可能获得补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的辞职与经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工自行辞职通常不属于用人单位需要支付经济补偿的情形。经济补偿主要是在用人单位与员工解除或终止劳动合同时，因用人单位的原因（如裁员、合同到期不续签等）而给予员工的补偿。在您自行辞职的情况下，由于是您主动提出解除劳动关系，因此一般不符合获得经济补偿的条件。
二、可能获得经济补偿的例外情况
尽管自行辞职一般没有经济补偿，但存在以下例外情况时，您可能有权获得补偿：
用人单位存在违法行为：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，您有权解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条、第四十六条。
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与用人单位协商一致解除劳动合同，且用人单位同意支付经济补偿，那么您可以获得补偿。但这种情况需要双方达成一致，并非自行辞职的必然结果。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条。
特殊情形下的辞职：
- 在某些特殊情形下，如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等，您可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，并有权要求经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第二款、第四十六条。
三、建议与注意事项
了解自身权益：
- 在辞职前，建议您仔细了解自己的劳动合同和用人单位的相关规定，以及《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿的规定，确保自己的权益不受侵害。
与用人单位沟通：
- 如果您认为用人单位存在违法行为或您符合获得经济补偿的条件，可以与用人单位进行沟通，要求支付经济补偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
寻求法律援助：
- 如果与用人单位沟通无果，或者您对法律条款的理解存在疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
保留证据：
- 在辞职过程中，建议您保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。