结论前置：双方在没有协议合同情况下牵扯工资合作问题，法院是可以管辖的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律关系的认定

1. 事实劳动关系的存在：

   • 即使双方没有签订书面的劳动合同，但只要存在事实上的劳动关系，即一方提供劳动，另一方支付报酬，法院就会认定这种法律关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，事实劳动关系同样受法律保护。
   • 举例：比如，张先生在某公司工作，虽然没有签订劳动合同，但公司每月按时支付工资，张先生也实际为公司提供了劳动。这种情况下，张先生与公司之间就存在事实劳动关系。

2. 工资支付义务：

   • 在事实劳动关系中，用人单位有义务按照约定或国家规定支付劳动者工资。如果用人单位未支付或拖欠工资，劳动者有权向法院提起诉讼，要求用人单位支付。

二、法院管辖的依据

1. 民事诉讼法的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。在工资合作问题中，即使没有书面合同，但只要存在事实上的劳动关系和工资支付义务，就可以视为存在一种“合同”关系（即事实合同关系），因此法院具有管辖权。

2. 劳动争议调解仲裁法的适用：

   • 如果双方之间的争议属于劳动争议范畴，如工资支付、加班费等，还可以先向劳动争议调解仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。这也是解决工资合作问题的一种法律途径。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：

   • 在没有书面合同的情况下，劳动者应尽可能收集能够证明事实劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在诉讼或仲裁过程中将起到关键作用。

2. 及时维权：

   • 如果发现用人单位存在拖欠工资等违法行为，劳动者应及时向相关部门投诉或提起诉讼/仲裁，以免超过法定时效期间而丧失维权机会。

3. 寻求法律帮助：

   • 在处理此类纠纷时，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。

总结与建议：双方在没有协议合同情况下牵扯工资合作问题，法院是可以管辖的。关键在于要能够证明事实劳动关系的存在以及用人单位的工资支付义务。因此，建议您在处理此类纠纷时，务必收集好相关证据，并及时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。