关于外聘老师是否可以让单位盖章的问题，这主要取决于外聘老师与单位之间的具体关系和合同约定，以及单位的相关规定。以下是一些详细的分析和建议：
一、外聘老师与单位的关系
外聘老师通常指的是与单位签订聘用合同或劳动合同，但并未纳入单位正式编制的人员。他们可能在学校、培训机构或其他教育单位承担教学、教研等任务。
二、单位盖章的适用场景
单位盖章通常用于证明文件的真实性、合法性或确认某种行为或事实。对于外聘老师而言，可能需要单位盖章的情况包括但不限于：
- 工作证明：外聘老师可能需要单位出具工作证明，以证明其在该单位的工作经历或职位。
- 收入证明：在申请贷款、租房等场合，外聘老师可能需要单位出具收入证明。
- 其他官方文件：如参与某些项目、申请某些资格或奖项时，可能需要单位盖章确认。
三、单位是否愿意盖章的考虑因素
- 合同约定：首先，需要查看外聘老师与单位签订的合同中是否有关于单位盖章的明确约定。如果合同中有相关规定，单位应按照合同执行。
- 单位规定：即使合同中没有明确约定，单位也可能有自己的内部规定或政策，关于何时、为何种文件盖章。外聘老师需要了解并遵守这些规定。
- 文件性质：单位在决定是否盖章时，还会考虑文件的性质、用途以及可能带来的法律责任。如果文件涉及重要事项或可能引发法律纠纷，单位可能会更加谨慎。
四、建议
- 与单位沟通：外聘老师应首先与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位对于盖章的具体规定和流程。
- 准备必要材料：根据单位的要求，准备必要的材料，如工作证明申请表、身份证明、合同复印件等。
- 遵循单位流程：按照单位规定的流程提交申请，并耐心等待单位的审核和回复。
- 保留证据：如果单位同意盖章，外聘老师应妥善保管好盖章后的文件，以备不时之需。
五、特殊情况说明
如果外聘老师是通过劳务派遣方式与单位合作的，那么盖章事宜可能需要与劳务派遣机构和实际用工单位共同协商确定。在这种情况下，外聘老师应了解劳务派遣协议中的相关规定，并遵循协议中的流程进行申请。
综上所述，外聘老师是否可以让单位盖章取决于多种因素，包括合同约定、单位规定以及文件性质等。建议外聘老师与单位进行充分沟通，并遵循单位的相关规定和流程进行申请。