在一般情况下，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定过错等情形下，可以订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、连续工作满十年的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳动者在一家公司连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、连续订立二次固定期限劳动合同的情况

同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、没有严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、没有同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、没有因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、没有被依法追究刑事责任，以及没有患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、没有不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的情形），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。

三、其他应当订立无固定期限劳动合同的情形

除了上述两种情况外，还有一些其他情形也应当订立无固定期限劳动合同，如用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：劳动者在主张无固定期限劳动合同权利时，应保留好相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以证明自己在用人单位的连续工作年限和劳动合同订立情况。
2. 及时沟通：如果劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未提出或拒绝订立，劳动者应及时与用人单位沟通，表达自己的意愿和诉求。
3. 寻求法律援助：如果劳动者与用人单位在订立无固定期限劳动合同问题上产生争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

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