结论前置：员工在满足特定条件时，可以签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时的工作年限与退休年龄条件、以及连续订立二次固定期限劳动合同后的续订情形。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在用人单位的工作时间累计达到十年，且期间没有中断。例如，小张从2010年1月1日起一直在某公司工作，到2020年1月1日，他已连续工作满十年，此时小张可以要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护那些长期在单位工作的老员工，确保他们在改制过程中不会因劳动合同的变更而失去工作保障。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老王在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老王就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，小李与某公司先后签订了为期2年和3年的固定期限劳动合同，且小李在工作中没有出现任何违规情况，那么在第二次劳动合同到期时，如果小李提出续订且未要求固定期限，公司应与他订立无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，小赵在某公司工作已经一年多了，但公司一直未与他签订书面劳动合同，那么在这种情况下，法律上视为小赵已经与公司订立了无固定期限劳动合同。
总结与建议：
综上所述，员工在满足上述任一条件时，均可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些规定不仅体现了法律对劳动者长期稳定就业权益的保护，也促进了劳动关系的和谐稳定。因此，我建议劳动者在了解自己的权益后，在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同；同时，用人单位也应遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果您在工伤赔偿、刑事辩护或离婚领域有任何法律问题，也可以直接向我咨询。