劳动者在满足以下任一条件时，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续”指的是劳动关系未中断，如果期间有中断，则不满足此条件。这十年是累计计算的，包括了劳动合同法施行前的工作年限。例如，小李自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，且期间未中断劳动关系，此时他即可向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的特殊情形：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，考虑到他们对企业的贡献及再就业能力的相对减弱。例如，老张在某国有企业从1995年开始工作，至2015年企业改制时已满20年，且距离退休年龄不足十年，此时他有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后的续订情形：
- 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度（如《劳动合同法》第三十九条所述）或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任（如《劳动合同法》第四十条第一项、第二项所述）的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
用人单位未依法签订书面劳动合同的后果：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
法律背景与建议：
- 法律背景：无固定期限劳动合同的设立，旨在保护劳动者的长期稳定就业权益，减少因合同到期而导致的失业风险。同时，也鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系，促进企业的稳定发展。
- 建议：作为劳动者，在满足上述任一条件时，应积极向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的合法权益。若用人单位拒绝签订或提出不合理条件，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的权益。同时，劳动者在签订劳动合同时，也应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
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