结论概述：脑梗病恢复后被工厂辞退，是否可获得赔偿需根据具体情况判断。若工厂辞退行为违法，您有权要求工厂支付赔偿金；若工厂辞退行为合法，但未提前通知或未支付经济补偿，您也有权要求工厂支付相应补偿。

详细分析：

1. 工厂辞退行为的合法性判断：

   • 违法辞退：根据《劳动合同法》的相关规定，工厂在员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的情况下，才可以解除劳动合同。并且，工厂需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同。如果工厂未遵循这些程序，或者员工脑梗病恢复后仍能胜任工作，工厂却无故辞退，那么工厂的辞退行为就是违法的。
   • 合法辞退：如果员工脑梗病恢复后，确实无法从事原工作，也无法从事工厂另行安排的工作，且工厂已经提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付了员工一个月工资，那么工厂的辞退行为就是合法的。

2. 赔偿或补偿的确定：

   • 违法辞退的赔偿：如果工厂的辞退行为违法，根据《劳动合同法》第八十七条的规定，工厂应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的标准根据员工在工厂的工作年限和月工资来确定，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 合法辞退的补偿：如果工厂的辞退行为合法，但未提前三十日以书面形式通知员工本人，或者未额外支付员工一个月工资，那么工厂需要向员工支付相应的经济补偿。经济补偿的标准同样根据员工在工厂的工作年限和月工资来确定。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如医疗证明、工作记录、辞退通知等，以证明您的病情、工作能力以及工厂的辞退行为。
   • 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付相应的赔偿或补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿或补偿。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果员工在医疗期内被工厂辞退，那么工厂的辞退行为肯定是违法的，员工有权要求工厂支付赔偿金，并且赔偿金的标准会更高。
• 如果员工与工厂签订了无固定期限劳动合同，且工厂违法辞退员工，那么员工除了要求支付赔偿金外，还可以要求工厂继续履行劳动合同或者支付更高的赔偿金。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，不要与工厂发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师（即我本人，李志达律师，专注于公司事务、婚姻家庭、合同纠纷、刑事辩护、知识产权领域），以便更好地了解自己的权益和维权途径。
• 在整个过程中，注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。