针对您提出的“两次固定期限合同后公司终止劳动合同的赔偿问题”，我将从多个角度为您详细分析并解答。
结论前置
- 若公司合法终止劳动合同：根据具体情况，公司可能需要支付经济补偿金，计算方式通常为每工作满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 若公司违法终止劳动合同：则需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
详细分析
一、公司合法终止劳动合同的情形及赔偿
协商一致终止：
- 若双方协商一致终止劳动合同，且由公司提出，公司需支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：按您在本公司的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。例如，若您工作了3年零8个月，经济补偿金为4个月工资。
无过失性辞退：
- 若您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或不能胜任工作经培训或调岗后仍不胜任，或客观情况发生重大变化致合同无法履行且未达成协议，公司可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后终止合同，并支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：同协商一致终止，即N倍月工资（N为工作年限）。
经济性裁员：
- 若公司因经营困难需裁减人员20人以上或占职工总数10%以上，且已提前30日向工会或全体职工说明并听取意见，向劳动行政部门报告后实施，公司需支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：同样为N倍月工资。
二、公司违法终止劳动合同的情形及赔偿
- 情形：若公司未满足法定条件擅自终止合同，如未支付代通知金直接终止、不符合经济性裁员程序等，则构成违法终止。
- 赔偿标准：公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即2N倍月工资，且不再支付经济补偿金。例如，若您工作了2年被违法终止，应获赔4个月工资。
三、特殊情形的处理
代通知金：
- 若公司依据《劳动合同法》第四十条无过失性辞退时，可选择额外支付一个月工资代替提前30日通知。
- 注意：代通知金与经济补偿可并存，但赔偿金与经济补偿不可兼得。
经济补偿封顶：
- 若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿年限最高不超过十二年，且经济补偿标准按该三倍的数额执行。
四、维权途径
- 收集证据：保留劳动合同、工资记录、工作证、考勤记录、终止通知等证据。
- 协商：与公司沟通，争取恢复劳动关系或获得合理赔偿。
- 投诉与仲裁：向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付赔偿金。
- 诉讼：对仲裁结果不服时，可在规定时间内向法院提起诉讼。
示例说明
假设您在公司工作了5年，月工资为1万元，且当地职工月平均工资为5000元。若公司合法终止劳动合同，您应获得的经济补偿金为5个月工资，即5万元。若公司违法终止劳动合同，则需支付赔偿金10万元。
总结与建议
在两次固定期限合同后公司终止劳动合同的情况下，赔偿问题主要取决于终止的原因和方式。建议您在面临此类情况时，首先与公司进行友好协商，了解终止的具体原因和公司的赔偿方案。若协商无果，可及时收集证据并寻求法律援助，通过投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。