结论：在欠款已经还清的情况下，对方不归还欠条并索要利息，且在整个还款过程中对方从未提及利息问题，这通常是不合理的。你可以根据实际情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。
分析说明：
欠条的法律效力：
- 欠条是证明双方存在债权债务关系的书面凭证。一旦欠款还清，欠条的法律效力即告终结，对方应当归还欠条或在其上注明“已还清”等字样，以避免后续纠纷。
利息的约定与主张：
- 利息的约定应当明确且双方一致。如果在还款过程中，对方从未提及利息问题，且双方没有书面或口头的利息约定，那么对方在还款后突然索要利息是不合理的。
- 根据《民法典》的相关规定，自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确的，视为没有利息。因此，在没有明确约定的情况下，对方无权要求支付利息。
应对策略：
- 与对方协商：首先，你可以尝试与对方进行友好协商，说明欠款已经还清，且双方没有约定利息，要求对方归还欠条或停止索要利息。
- 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与还款相关的证据，如转账记录、收条、聊天记录等，以备不时之需。
- 法律途径：如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以向法院提起诉讼，要求对方归还欠条或确认欠款已经还清，并驳回对方索要利息的请求。
特殊场景：
- 如果对方坚持索要利息，并声称有口头约定或其他证据支持其主张，那么你需要仔细审查这些证据的真实性和合法性。如果对方无法提供充分证据证明利息约定的存在，那么其主张很可能不会被法院支持。
行动建议：
- 立即与对方沟通：明确告知对方欠款已经还清，且双方没有约定利息，要求对方归还欠条或停止索要利息。
- 整理并保留证据：将所有与还款相关的证据整理好，并妥善保存，以备后续可能出现的法律纠纷。
- 咨询专业律师：如果你对法律程序或对方的主张存在疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
在整个过程中，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。不要因为对方的无理要求而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。