结论：针对您欠款已还清但对方不给欠条还索要利息的情况，您可以从以下几个方面来应对：首先，确保有充分的证据证明欠款已还清；其次，明确欠条的法律意义及对方行为的性质；最后，根据实际情况选择合适的解决方式，包括协商、诉讼等。
一、确保有充分的证据证明欠款已还清
收集还款证据：您需要收集所有能够证明您已经还清欠款的证据，如银行转账记录、收据、聊天记录、录音等。这些证据将有助于您在后续的争议中证明自己的还款行为。
保留相关凭证：除了直接的还款证据外，您还应保留与欠款相关的所有凭证，如借款合同、欠条复印件（如有）等。这些凭证将有助于您更全面地了解欠款情况，并在需要时提供给法院或调解机构。
二、明确欠条的法律意义及对方行为的性质
欠条的法律意义：欠条是证明双方存在债权债务关系的书面凭证。在您已经还清欠款的情况下，欠条应由对方归还或销毁，以避免后续产生不必要的纠纷。
对方行为的性质：对方在您已经还清欠款后仍索要利息，并拒绝归还欠条，这种行为可能构成不当得利或欺诈。如果对方以欠条为威胁，试图获取不正当利益，您有权拒绝并寻求法律帮助。
三、根据实际情况选择合适的解决方式
协商解决：首先，您可以尝试与对方进行协商，说明您已经还清欠款的事实，并要求对方归还欠条或停止索要利息。在协商过程中，您可以出示相关证据以支持自己的主张。
寻求调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以协助双方进行沟通，促成双方达成和解协议。
提起诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方归还欠条并停止索要利息。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己已经还清欠款，并请求法院判决对方承担相应的法律责任。
四、注意事项
及时行动：一旦发现对方存在不当行为，您应及时采取行动，避免证据灭失或情况恶化。
保护个人信息：在处理此类纠纷时，您应注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人或机构。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，您最好咨询专业律师的意见，以便更准确地了解自己的权利和义务，并制定更合适的应对策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。