核心结论：调解书上写的抚养费不支付，随时可以起诉要求对方支付，且不受诉讼时效限制（特殊情形除外）。以下从不同角度展开说明：

1. 一般情况：诉讼时效不适用
   根据《民法典》第196条，请求支付抚养费、赡养费或扶养费的请求权不适用诉讼时效。这意味着，无论调解书签订后过了多少年（如5年、10年甚至更久），只要对方未履行支付义务，您都有权随时向法院起诉要求支付。法律之所以这样规定，是因为抚养费涉及未成年人的基本生存权，具有人身专属性，不能因时间推移而丧失保护。

2. 特殊情形：需注意时效起算点
   若存在以下情况，可能涉及诉讼时效问题：

   • 成年后追讨：若子女已成年（满18周岁），且调解书中未明确约定抚养费支付至子女独立生活时止，则子女需在知道或应当知道权利被侵害之日起3年内起诉。例如，调解书约定支付至18周岁，但对方在子女16岁时停止支付，子女需在18周岁后3年内起诉（即21周岁前）。
     
   • 调解书内容模糊：若调解书未明确抚养费金额、支付方式或期限，导致双方对义务产生争议，可能需先通过其他程序（如申请确认调解书效力）明确权利，此时可能涉及时效问题。但这种情况较少见，需结合具体调解书内容判断。

3. 实务建议

   • 及时固定证据：保留调解书原件、对方未支付的记录（如银行转账记录、沟通记录等），作为起诉依据。
     
   • 优先协商或申请强制执行：若调解书已生效且未超过2年（申请强制执行的期限），可直接向法院申请强制执行，无需重新起诉。若已超过2年，需先起诉确认调解书效力，再申请执行。
     
   • 关注子女成长需求：若子女因对方未支付抚养费导致生活困难，可同时主张赔偿损失（如医疗费、教育费等）。

总结：调解书约定的抚养费不支付，原则上可随时起诉，但需根据子女年龄、调解书内容等具体分析。如有疑问，可直接向我提供调解书关键条款（如支付期限、金额等），我会进一步为您分析。