结论前置：离婚协议上载明不支付抚养费，在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一义务是法定的，不因离婚协议中的约定而免除。
起诉的法律依据：
- 即使离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，但在以下情况下，子女或负责抚养的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平，如物价上涨、子女上学费用增加等。
- 子女特殊需要：子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加。
- 直接抚养方经济困难：原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难。
起诉的主体与条件：
- 子女名义起诉：子女有权以自己的名义向法院起诉，要求不直接抚养自己的一方支付抚养费，特别是在实际需要超出原协议约定的范围时。
- 直接抚养方名义起诉：在直接抚养方因失业、患病等原因导致经济状况发生重大变化，无法独自承担子女的抚养费用时，也可以直接以自己的名义向法院起诉。
法院的考量因素：
- 法院在审理此类案件时，会全面考虑子女的实际需要、父母的负担能力、当地的生活水平以及双方的具体情况等因素，以确定是否支持原告的诉讼请求及抚养费的具体数额。
法律建议：
- 在考虑起诉要求抚养费之前，建议先仔细评估子女的实际需要、父母的负担能力以及可能的法律后果。
- 如果决定起诉，请准备好所有相关材料，包括离婚协议书、能证明对方未按约定支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以及证明自身和孩子身份关系的材料等。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据。
示例说明：
假设一对夫妻离婚时，在离婚协议中约定男方不支付抚养费。然而，几年后，孩子因患上重大疾病需要大量医疗费用，原本负责抚养孩子的女方经济状况也发生重大变化，无法独自承担孩子的医疗费用。在这种情况下，女方或孩子（通过法定代理人）有权向法院提起诉讼，要求男方支付或增加抚养费。法院会根据实际情况和法律规定作出公正的判断和裁决。
综上所述，离婚协议上载明不支付抚养费并不妨碍子女或直接抚养方在必要时向法院起诉要求对方支付抚养费。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。