调解书写明原告不支付抚养费，日后在特定情况下仍可能要支付抚养费。以下是对此问题的详细分析：

一. 调解书的法律效力

• 调解书是经人民法院确认后具有法律效力的文书，对双方当事人具有约束性。一般而言，如果调解书上明确规定原告无需支付抚养费，那么双方应当依照调解协议来执行。

二. 特定情况下的抚养费支付

1. 生活、教育等费用发生显著变化：如果子女的生活、教育、医疗等费用发生了显著变化，例如孩子生病需要巨额医疗费用，或者面临升学需要支付高额学费等重大支出，且这些变化是调解时无法预见的，那么子女仍然有权向原告要求支付抚养费。

• 法律依据：《民法典》第一千零八十五条的规定，子女在必要时有权向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。

1. 显失公平等可撤销或变更情形：如果在签订调解协议时存在欺诈、胁迫、重大误解等导致协议内容显失公平的情况，一方可以请求法院撤销或变更该调解协议相关内容，进而要求对方支付抚养费。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律，当事人可以申请再审。

三. 实际操作建议

• 如果遇到上述特定情况，建议首先尝试与原告进行协商，看是否能够就抚养费的支付达成新的协议。
• 如果协商无果，可以准备相关证据，如调解书、子女的生活费用支出凭证等，向法院提起诉讼，要求原告支付抚养费。

综上所述，虽然调解书上写明原告不支付抚养费，但在特定情况下，如子女生活、教育等费用发生显著变化或存在显失公平等可撤销或变更情形时，子女仍然有权向原告要求支付抚养费。如有进一步需要，您可以继续咨询我。