调解书中约定不给抚养费后，若存在法定可变更情形，仍然可以起诉要求对方支付或调整抚养费。
调解书在婚姻家庭纠纷中，特别是涉及抚养费问题时，具有重要的法律效力。一旦双方签收并发生法律效力，调解书即对双方当事人产生约束力。然而，这并不意味着调解书中的内容就是一成不变的。在特定情况下，当事人仍然有权向法院提起诉讼，要求重新调整抚养费。
具体来说，以下是一些可能导致抚养费调整或重新确定的法定情形：
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：随着经济的发展和物价的上涨，原约定的抚养费可能无法满足子女的正常生活和学习需求。在这种情况下，抚养子女的一方有权向法院起诉，要求增加抚养费数额。
因子女患病、上学等，实际需要已超过原定数额：如果子女患上重大疾病或需要升学导致教育费用大幅增加，原有的抚养费难以负担这些新增的开支。此时，抚养子女的一方同样可以向法院提起诉讼，要求调整抚养费数额。
调解协议存在显失公平、重大误解等情形：如果调解时达成的抚养费协议存在显失公平或重大误解，当事人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向法院起诉，要求撤销调解协议，并重新协商或通过诉讼确定抚养费数额。
一方经济状况发生重大变化：如果支付抚养费的一方经济状况发生重大变化，如失业、患病等，导致原约定的抚养费无法继续履行，该方可以向法院起诉，要求变更抚养费数额。
在司法实践中，对于此类问题的处理可能会因具体情况和法院的裁量而有所不同。但无论如何，当事人都应充分了解自己的权利和义务，并在必要时及时向法院提起诉讼，以维护自身和子女的合法权益。
因此，如果你在调解书中约定了不给抚养费，但后续出现了上述法定可变更情形之一，你有权向法院提起诉讼，要求对方支付或调整抚养费。在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，以确保你的诉讼请求得到法院的支持。