结论前置：如果法院判决下来后对方不给抚养费，你完全有权向法院提起诉讼（或申请强制执行，若已有生效判决），要求对方履行支付抚养费的义务。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这一条款明确了父母对子女的抚养义务，以及抚养费支付的原则和方式。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条也明确规定，对拒不履行抚养义务的当事人，人民法院可采取强制措施。
二、起诉或申请执行的流程
若已有生效判决但对方未履行：
- 申请强制执行：你可以直接向作出判决的法院申请强制执行。法院将依法对被执行人的财产进行查询、冻结、划拨等，以确保抚养费的支付。
- 准备材料：需要准备生效的判决书、申请执行书、你的身份证明以及被执行人的财产线索等材料。
若尚未有生效判决或需要变更抚养费数额：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如亲子关系证明、对方收入情况、孩子生活开销、历史支付情况等）。
- 确定管辖法院：应向被告住所地人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
- 提交起诉材料并立案：将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的法院立案庭，法院会对材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费用。
- 参与庭审过程：法院受理案件后，会安排开庭审理。双方需进行举证、质证和辩论，法院将依据法律和事实作出判决。
三、可能遇到的法律后果与建议
法律后果：
- 若对方仍不履行支付抚养费的义务，法院将采取强制措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入等，甚至可能对其采取罚款、拘留等措施。
- 在极端情况下，如果对方有能力履行而拒不履行，且情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
建议：
- 沟通协商：在起诉或申请执行前，建议尝试与对方进行沟通协商，了解其不支付抚养费的具体原因，并寻求平和理性的解决方案。这有助于减少诉讼成本和时间消耗。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与抚养费支付相关的证据材料，如转账记录、聊天记录、书面协议等。这些证据将在诉讼或执行过程中发挥关键作用。
- 及时咨询：如果你对法律程序或证据收集有任何疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为你提供详细的法律指导和支持。
四、特别注意事项
- 以孩子的名义起诉或申请执行：虽然是由直接抚养孩子的一方提起诉讼或申请执行，但原告应为孩子，直接抚养方作为法定代理人参加诉讼或申请执行。
- 诉讼时效不适用：请求支付抚养费不受诉讼时效的限制。只要孩子尚未成年或虽已成年但仍不能独立生活，随时可起诉要求支付抚养费或申请强制执行。
综上所述，当法院判决下来后对方不给抚养费时，你完全有权通过法律途径来维护子女的合法权益。从准备诉讼材料到申请执行，每一步都需依法进行，以确保权益得到有效保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。