结论：没离婚的情况下，如果对方不给抚养费，你完全有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。这一行为不仅合理，而且有明确的法律依据。
法律依据与分析
父母的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因夫妻婚姻关系的存续状态而改变。即使夫妻双方未离婚，父母任何一方都应履行对子女的抚养义务。
夫妻的共同责任：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条明确规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担这些义务的履行。这意味着，无论夫妻关系如何，双方都有责任确保子女的抚养需求得到满足。
子女的权利：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这为子女提供了法律保障，确保他们能够在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 若一方不履行抚养义务，另一方可以子女的名义向法院提起诉讼。起诉前需准备充分证据，如子女生活费用支出证明（如学费发票、医疗账单等）、对方收入证明等，以证实对方未履行抚养义务的事实。
- 提交起诉状和相关证据至有管辖权的法院，法院受理后将进行审理，包括听取双方陈述、审查证据等。
- 最后，法院将根据审理情况作出判决，要求未履行抚养义务的一方支付相应的抚养费。
协商优先：
- 在提起诉讼前，建议双方先尝试通过协商解决问题。协商不仅有助于维护家庭和谐，还可能更快速地解决纠纷。
证据保存：
- 在诉讼过程中，证据的收集和保存至关重要。应确保所有相关证据真实、有效，并在诉讼时效内提出。诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。
抚养费的确定：
- 抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。法院在审理时会综合考虑这些因素，以确保抚养费的合理性。
- 对于有固定收入的父母，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。对于无固定收入的父母，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
可能的法律后果
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种手段，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保抚养费的支付。
- 如果对方拒不履行抚养义务，还可能面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单等。
总结与建议：
没离婚的情况下，如果对方不给抚养费，你完全有权以子女的名义向法院提起诉讼。在诉讼过程中，应注意遵循法律规定的程序和要求，准备充分的证据，以确保诉讼的成功和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。