若法院已经判决了抚养费，而对方不履行给付义务，您可以直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。以下从多个角度为您详细分析：
法律依据与程序
执行依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。因此，在法院已经就抚养费作出判决后，该判决即具有法律效力，对方必须履行。
申请执行程序：
执行过程中的注意事项
财产线索的重要性：在申请执行时，提供对方的财产线索（如银行账户、房产、车辆等）有助于法院更快地采取执行措施，提高执行效率。
执行期限：根据法律规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。因此，您需要在判决生效后的二年内申请执行，以免丧失申请执行的权利。
执行异议与复议：如果对方对执行行为提出异议，或者您对法院的执行裁定不服，可以依法提出执行异议或申请复议，维护自己的合法权益。
特殊情况下的处理
对方无财产可供执行：如果对方确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您无法再获得抚养费，一旦发现对方有财产可供执行，您可以随时向法院申请恢复执行。
对方拒不履行且情节严重：如果对方拒不履行法院判决，且情节严重（如隐藏、转移财产等），法院可能会对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。
建议与总结
及时申请执行：在判决生效后，如果对方不履行给付抚养费的义务，您应及时向法院申请执行，以免错过申请执行的期限。
积极配合法院执行：在执行过程中，您应积极配合法院的工作，提供必要的协助和支持，以便法院能够更快地采取执行措施。
关注对方财产状况：在日常生活中，您应关注对方的财产状况，一旦发现对方有财产可供执行，应及时向法院提供线索。
综上所述，若法院已经判决了抚养费而对方不履行给付义务，您可以直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。在执行过程中，您应遵守法律规定，积极配合法院的工作，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。