针对您提出的“判决支付抚养费，对方不给，是执行还是另行起诉”的问题，我的结论是：您无需另行起诉，而是应该直接向法院申请强制执行。
一、法律背景与依据
在离婚案件中，如果法院已经判决对方支付抚养费，这一判决即具有法律效力，对方必须履行。若对方拒不履行，您有权依据生效判决向法院申请强制执行，以维护您和孩子的合法权益。
二、申请强制执行的流程
准备材料：
- 生效的判决书或调解书原件及复印件；
- 申请执行书，明确写明申请执行的请求、事实和理由；
- 您的身份证明（如身份证）及复印件；
- 如果您是孩子的法定代理人，还需提供孩子的出生证明及您的法定代理人身份证明。
确定管辖法院：
- 一般情况下，向作出判决的法院申请执行；
- 如果被告住所地与经常居住地不一致，也可以向被告经常居住地的基层人民法院申请执行。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给有管辖权的法院立案庭；
- 法院会对材料进行审查，符合立案条件的将受理并开具缴费通知书；
- 缴纳执行费后，案件正式进入执行程序。
执行过程：
- 法院会向被执行人（即对方）发出执行通知书，责令其履行义务；
- 如果被执行人拒不履行，法院可以采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划其银行存款，查封、拍卖其财产等；
- 在执行过程中，您也可以提供被执行人的财产线索，协助法院执行。
三、可能遇到的法律后果与建议
法律后果：
- 如果被执行人拒不履行生效判决，法院可以将其纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒；
- 在严重情况下，法院还可以对被执行人采取司法拘留等强制措施；
- 如果被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。
建议：
- 在申请执行前，您可以尝试与对方进行沟通，了解其拒不履行的原因，看是否能够通过协商解决问题；
- 如果沟通无果，建议您及时向法院申请强制执行，以免错过最佳执行时机；
- 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时提供被执行人的财产线索和行踪信息，协助法院执行。
四、特殊情况处理
如果对方确实没有履行能力（如失业、重病等），您可以向法院申请中止执行或分期执行。但这种情况需要您提供充分的证据证明对方确实没有履行能力，且法院会进行审查核实。
总之，如果对方拒不履行法院判决的抚养费支付义务，您无需另行起诉，而是应该直接向法院申请强制执行。 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时提供被执行人的财产线索和行踪信息，将有助于您更快地追回抚养费。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。