通常情况下，若法院判决书明确提及不需要支付抚养费，且该判决已生效，之后一般难以直接追要抚养费。但在特定情形下，仍有可能通过合法途径主张增加抚养费。以下从不同角度为您详细分析：
一、判决生效后一般难以直接追要
若当初的判决是完全出于当事人自己心甘情愿的，并且也不存在什么欺诈或者胁迫之类的情况，而且判决也已经生效了，那么再去追要抚养费，通常比较难获得支持。因为法院的判决具有法律效力，一旦生效，双方都应遵守。
二、特定情形下可主张增加抚养费
子女实际需求显著增加：
- 若之后出现了子女生病、教育方面的重大支出增加等特殊情况，导致原来判决所确定的抚养费数额明显无法满足子女在当地的实际生活水平，此时，其中一方就可以另外提起诉讼，请求增加抚养费。
- 例如，子女突发重大疾病需要高额医疗费用，或者升学导致教育费用大幅上升等，都可视为必要时。
支付抚养费一方经济状况显著改善：
- 若支付抚养费一方经济状况显著改善，而原定抚养费数额明显不足以维持子女当地实际生活水平，追要诉求也有被支持的可能。
三、追要抚养费的注意事项
诉讼时效：
- 追要抚养费一定要在法律规定的诉讼时效范围内进行，一般来说是三年的时间，要从权利人能够知道或者应当知道自己的权利受到损害，以及知道义务人是谁的那一天开始计算。
证据收集：
- 在主张增加抚养费前，建议先收集能证明情况发生变化的相关证据，如医疗费用发票、教育费用收据、支付抚养费一方经济状况改善的证明等。
合法途径：
- 可以通过协商或诉讼等合法途径主张权利。先与对方协商，若协商不成，可向法院提起诉讼，请求变更原来的判决，要求对方支付抚养费。
四、法律依据
- 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因父母的约定或判决而消除。当初判决不要抚养费，可能基于当时的具体情况，但随着情况变化，子女有合理需要时，抚养方有权要求另一方支付抚养费。
- 子女在成长过程中，可能出现因患病、上学等导致实际需要显著增加，或者抚养方经济状况恶化无力独自承担抚养费用等情形。此时，子女可以向法院提起诉讼要求追加抚养费，这是基于情势变更原则。法院会综合考量子女实际需求、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，作出公正判决，以保障子女健康成长的权益。
建议：若您认为存在上述特定情形，且希望追要抚养费，可以先收集相关证据，然后与对方协商。若协商不成，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素进行综合判断，作出合理的判决。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。