离婚判决书上未要求对方支付抚养费，之后在一定情形下仍然可以起诉要求对方支付抚养费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确指出了，即使离婚时双方已经就抚养费问题达成了协议或法院已经作出了判决，但在特定情况下，子女仍有权向未直接抚养的一方主张抚养费。
二、可起诉的情形
经济情况发生重大变化：
- 如果直接抚养方的收入明显减少，或者因其他原因导致经济状况恶化，难以维持子女的基本生活和教育费用，那么子女（或其法定代理人）有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
子女实际需要增加：
- 随着子女的成长，其生活、教育、医疗等方面的费用可能会逐渐增加。如果原定的抚养费标准已经无法满足子女的实际需要，那么子女（或其法定代理人）同样有权向法院提起诉讼，要求增加抚养费。
其他正当理由：
- 除了上述两种情形外，如果存在其他正当理由，如原定的抚养费标准过低、对方经济状况显著改善等，子女（或其法定代理人）也可以考虑向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
三、起诉流程与注意事项
收集证据：
- 在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如收入证明、医疗记录、教育费用清单等，以支持自己的诉讼请求。这些证据将有助于法院了解直接抚养方的经济状况、子女的实际需要以及对方的支付能力等情况。
协商优先：
- 在提起诉讼前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的抚养费支付协议。如果协商成功，可以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
及时起诉：
- 如果协商无果，且认为有必要通过法律途径解决抚养费问题，应及时向法院提起诉讼。在起诉时，应明确诉讼请求和事实、理由，并提交相关证据材料。
配合审理：
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，及时提供证据和材料，并按照法院的要求参加庭审等活动。
四、法院判决考量因素
法院在审理此类案件时，会综合考虑以下因素来确定是否支持支付抚养费以及抚养费的具体数额：
- 子女的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 父母双方的负担能力：考虑双方的收入情况、财产状况等因素。
- 当地的实际生活水平：根据不同地区的物价水平、居民平均生活费用等来调整抚养费的数额。
总结与建议：离婚判决书上未要求对方支付抚养费，并不意味着之后就不能再要求对方支付。在特定情况下，子女（或其法定代理人）仍然有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。在处理此类问题时，建议充分了解法律规定和法院的判决标准，并遵循相应的起诉流程与注意事项来维护自己和子女的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。