结论：建设单位分管工程的领导离职后，是否可以补签设计变更，需根据具体情况判断，包括离职时间、设计变更的必要性、是否已实际履行以及是否损害第三方利益等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 离职时间与设计变更的关联性

   • 离职前已启动的设计变更：如果设计变更在领导离职前已经启动，且相关流程（如审批、会议记录等）已初步完成，只是因故未及时签署文件，那么离职后补签在法律上通常是可行的。但需确保补签行为有充分的证据支持，如会议纪要、邮件往来等，以证明设计变更的合法性和必要性。
   • 离职后新提出的设计变更：如果设计变更是领导离职后新提出的，那么原则上应由新的分管领导或相关负责人进行签署。因为离职后的领导已不再具有代表建设单位行使职权的资格，其签署的文件可能无法产生法律效力。

2. 设计变更的必要性

   • 必要的设计变更：如果设计变更是出于工程安全、质量或功能等方面的必要考虑，且得到了建设单位内部其他相关部门（如设计部、工程部等）的认可和支持，那么即使原分管领导已离职，也可以考虑由新的负责人进行补签或重新签署。
   • 非必要的设计变更：如果设计变更并非出于必要考虑，而是出于个人偏好或其他非工程原因，那么即使原分管领导未离职，也可能面临被拒绝或质疑的风险。离职后补签更是缺乏合法性和合理性。

3. 是否已实际履行

   • 已实际履行的设计变更：如果设计变更已经在实际工程中得到了履行（如已按变更后的设计进行了施工），且未引发任何争议或纠纷，那么补签文件可能只是为了完善手续或确认事实。在这种情况下，补签行为通常是被接受的，但同样需要确保有充分的证据支持。
   • 未实际履行的设计变更：如果设计变更尚未在实际工程中得到履行，那么补签行为就需要更加谨慎。因为此时的设计变更可能还存在变更或撤销的可能性，补签文件可能引发不必要的法律风险。

4. 是否损害第三方利益

   • 不损害第三方利益的设计变更：如果设计变更不会损害任何第三方的利益（如相邻权人、承包商等），那么补签行为通常不会引发法律纠纷。但需确保补签过程公开透明，且得到了建设单位内部相关部门的认可。
   • 损害第三方利益的设计变更：如果设计变更可能损害第三方的利益，那么补签行为就可能面临法律挑战。因为此时的设计变更可能违反了相关法律法规或合同条款，补签文件也无法改变其违法的性质。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议建设单位首先明确设计变更的必要性和合法性，确保补签行为有充分的证据支持。
• 如果原分管领导已离职，应尽快确定新的分管领导或相关负责人，并由其进行签署或补签文件。
• 在补签过程中，应确保公开透明，避免引发不必要的法律风险或纠纷。
• 如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律意见。

可能法律后果：

• 如果补签行为缺乏合法性和合理性，可能面临被拒绝或质疑的风险，甚至可能引发法律纠纷。
• 如果补签行为损害了第三方的利益，可能面临法律责任和赔偿风险。因此，在处理此类问题时需格外谨慎。