工程变更设计单位是可以的，但必须遵循严格的法律规定和程序要求。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：
一、变更的合法性与条件
合法原因：设计单位的变更通常基于合法且合理的理由，如原设计单位因破产、资质被吊销等不可抗力或法定原因无法继续履行合同，或建设单位与原设计单位协商一致解除合同。此外，若原设计单位无法满足工程变更后的设计要求，也可能成为变更设计单位的合法原因。
新设计单位资质：新选定的设计单位必须具备承担该工程设计任务的相应资质等级，这是确保设计质量和工程安全的重要前提。
非随意变更：设计单位的变更不能出于非正当理由，如仅因价格因素而无其他合法理由的变更通常不被允许。变更必须基于工程实际需要和合法合规的考虑。
二、变更所需材料与程序
变更申请报告：建设单位需向相关部门提交变更申请报告，详细说明变更原因、原设计单位和新设计单位的基本情况。
证明文件：包括原设计单位的退出协议（如有）、新设计单位的资质证书、相关业绩证明等。这些文件是证明变更合法性和新设计单位资质的重要依据。
审核与批准：相关部门将对变更申请进行审核，重点审查变更原因的合法性、新设计单位的资质等。符合条件的，将批准变更并办理相关手续；不符合条件的，将书面通知并说明理由。
合同变更与履行：在变更设计单位后，建设单位需与新设计单位签订设计合同，并明确双方的权利和义务。同时，需确保新设计单位按照合同约定和工程设计要求进行设计工作。
三、可能面临的法律问题及解决措施
合同纠纷：原设计单位可能因变更产生合同纠纷，如设计费结算、已完成设计部分的质量责任认定等。为解决这一问题，建设单位应在变更前与原设计单位、新设计单位签订明确协议，约定各方权利和义务，避免纠纷的发生。
设计质量和安全风险：设计单位的变更可能导致设计思路、设计风格的变化，进而带来设计质量和安全风险。为降低这一风险，建设单位应加强对新设计单位的监管，确保其按照工程设计文件和施工标准进行设计工作。同时，可要求新设计单位提供设计质量保证书或类似文件，以明确其设计质量责任。
四、实际操作建议
充分评估与沟通：在进行设计单位变更前，建设单位应充分评估变更的必要性和可行性，并与相关方进行充分沟通。这有助于减少变更过程中的阻力和纠纷，确保变更的顺利进行。
遵循法律法规与程序要求：建设单位在变更设计单位时，必须严格遵守相关法律法规和程序要求。这有助于确保变更的合法性和合规性，避免因违规操作而引发的法律风险和责任。
加强监管与质量控制：在变更设计单位后，建设单位应加强对新设计单位的监管和质量控制工作。这有助于确保设计质量和工程安全，减少因设计问题而引发的工程事故和纠纷。
总结来说，工程变更设计单位是可以的，但必须遵循严格的法律规定和程序要求。建设单位在变更设计单位时，应充分评估变更的必要性和可行性，与相关方进行充分沟通，并严格遵守相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。