结论：签了合同、发了货、付了款但不开发票，一般不构成诈骗，但可能涉及违反发票管理规定等行政违法行为，在特定情形下还可能引发民事纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

从诈骗罪的构成要件角度分析

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 行为人具有非法占有的目的：在签合同、发货、付款但不开发票的场景中，如果卖方只是单纯地没有开具发票，但并没有非法占有买方货款的主观故意，比如卖方是因为疏忽、财务流程问题或者对发票开具规定不了解等原因而未开具发票，那么就不符合诈骗罪中“非法占有目的”这一要件。
2. 实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为：不开发票本身并不等同于虚构事实或者隐瞒真相。除非卖方在交易过程中明确向买方承诺会开具发票，但实际上根本没有打算开具，且这种承诺是为了骗取买方的信任从而获取货款，才有可能被认定为虚构事实或隐瞒真相。但仅从“不开发票”这一行为本身，难以直接认定存在此类欺诈行为。
3. 骗取了数额较大的公私财物：即使卖方存在上述欺诈行为，还需要达到“数额较大”的标准才可能构成诈骗罪。不同地区对于诈骗罪“数额较大”的标准有所不同，一般在3000元至1万元以上。如果交易金额未达到该标准，也不构成诈骗罪。

从行政法律责任角度分析

根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，卖方在收到货款后不开发票的行为，违反了发票管理规定，税务机关可以责令其限期改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。

从民事法律责任角度分析

在合同关系中，开具发票可能是卖方的一项附随义务。如果合同中明确约定了卖方有开具发票的义务，而卖方未履行该义务，买方有权要求卖方开具发票。如果卖方拒绝开具发票，买方可以通过协商、诉讼等途径维护自己的合法权益。例如，买方可以要求卖方承担因未开具发票而给买方造成的损失，如无法进行税款抵扣等损失。

建议：如果遇到这种情况，你可以先与对方进行友好协商，要求其开具发票。如果协商无果，你可以向当地税务机关举报对方的违法行为，由税务机关进行调查处理。同时，如果因未开具发票给你造成了损失，你也可以考虑通过法律途径向对方主张赔偿。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。