结论：您的情况一般不能通过劳动仲裁要求单位继续履行劳动合同或支付违法解除赔偿，但可以就社保补缴等问题与单位协商或通过行政途径解决；若单位存在其他违法行为，则可能涉及劳动仲裁。以下是具体分析：

1. 关于单位要求写辞职的合法性
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止。此时单位无需支付经济补偿，且有权要求您办理离职手续。若单位仅以“社保未缴满15年”为由强制要求您写辞职报告（而非直接终止合同），此行为虽不违法，但可能存在程序瑕疵——您有权拒绝签署辞职报告，并要求单位出具书面终止劳动合同通知。

2. 社保未缴满15年的处理方式

   • 单位责任：若社保未缴满15年是因单位未依法缴纳，您可向当地社保部门投诉，要求单位补缴（需提供劳动合同、工资流水等证据）。
     
   • 个人补缴：若单位已依法缴纳，仅因您入职时间晚导致未满15年，您需自行通过灵活就业方式继续缴纳至满15年，或转入城乡居民养老保险。
     
   • 行政途径优先：社保补缴问题属于行政争议，一般需先通过社保部门处理，劳动仲裁机构通常不予受理。

3. 劳动仲裁的适用情形
   若单位存在以下行为，您可申请劳动仲裁：

   • 未出具终止合同证明：单位拒绝出具书面终止通知，导致您无法领取失业金或办理社保转移；
     
   • 拖欠工资或福利：终止合同前单位存在未支付工资、加班费、年终奖等情形；
     
   • 违法解除争议：若您实际未达到法定退休年龄（如身份证年龄与档案年龄不符），单位以“达到退休年龄”为由终止合同可能构成违法解除。
     

建议行动步骤：

1. 与单位协商：要求单位出具书面终止通知，并明确社保缴纳情况；
   
2. 投诉补缴社保：若单位未缴满15年，向当地社保局投诉要求补缴；
   
3. 咨询劳动部门：携带劳动合同、社保记录等材料，向劳动监察大队或仲裁委咨询具体维权路径。
   

如有进一步疑问（如单位拒绝补缴、未出具终止证明等），可直接向我提问，我会结合您的具体情况提供详细方案。