结论：购买社保未满15年辞职，一般情况下不可以直接申请仲裁要求经济补偿金，但存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 劳动者主动辞职且无用人单位过错

• 核心规则：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿金。此时，社保缴纳年限不足15年并非法定补偿事由。
• 例外情形：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错（如未依法缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者可立即解除劳动合同并主张经济补偿金。但需注意：
  • 未依法缴纳社保的认定：若用人单位未缴纳社保或未足额缴纳，劳动者可主张补偿；但若用人单位已缴纳社保，仅因劳动者个人原因（如缴费年限不足）辞职，则不适用。
  • 举证责任：劳动者需提供证据证明用人单位存在过错（如工资条、社保缴费记录、书面催告记录等）。

2. 用人单位提出解除劳动合同

• 核心规则：若用人单位因经营调整、裁员等原因主动解除劳动合同，需按《劳动合同法》第四十六条支付经济补偿金，与社保缴纳年限无关。
• 特殊情形：若用人单位以“社保未缴满15年”为由单方解除劳动合同，可能涉嫌违法解除，劳动者可主张赔偿金（经济补偿金的2倍）。

3. 协商一致解除劳动合同

• 核心规则：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需支付经济补偿金，但补偿金额可由双方约定。此时，社保缴纳年限不足15年不影响补偿主张，但需以协商结果为准。

4. 经济补偿金的计算标准

• 基础规则：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
• 上限限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按三倍工资计算，且年限最高不超过十二年。

行动建议

1. 核查解除原因：明确是劳动者主动辞职、用人单位提出解除还是协商解除，并收集相关证据（如解除通知、聊天记录等）。
2. 审查用人单位过错：若用人单位存在未依法缴纳社保、拖欠工资等过错，可同步主张经济补偿金及补缴社保。
3. 协商与仲裁选择：优先与用人单位协商补偿方案；若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，但需在离职后一年内提出。

提示：社保缴纳年限不足15年可能影响退休待遇，但与经济补偿金无直接关联。若您需进一步分析具体情形或准备仲裁材料，可随时向我咨询。