劳动者在存在劳动关系期间，若符合法定条件，确实有权通过劳动仲裁申请经济补偿金。以下是对这一问题的详细分析：
一、可主张经济补偿金的法定情形
劳动者被迫解除劳动合同：
- 当用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形时，劳动者有权解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿金。
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
用人单位非过失性辞退：
- 包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任、以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等情形。在这些情况下，用人单位可以提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
用人单位经济性裁员：
- 当用人单位因重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且符合特定人数条件时，需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并向被裁减的劳动者支付经济补偿金。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
用人单位破产、关闭等情形：
- 当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
二、经济补偿金的计算标准
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
- 准备证据：劳动者在申请劳动仲裁时，需要准备一系列相关证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资支付记录、工作证、离职证明等能证明劳动关系及相关事实的材料。
- 提交仲裁申请：按照劳动争议仲裁委员会的要求和流程提交仲裁申请书，并积极参与仲裁过程。
- 协商与调解：在申请劳动仲裁前，劳动者可以尝试与用人单位协商解决问题。如果协商不成或者达成和解协议后不履行，劳动者还可以向调解组织申请调解。然而，如果调解仍然无法解决问题或者达成调解协议后不履行，那么劳动者就可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼途径：对仲裁裁决不服的，劳动者还有权依法向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
建议：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应首先明确自己是否符合可主张经济补偿金的法定情形，并准备好相关证据。
- 了解经济补偿金的计算标准，以便在仲裁过程中能够准确计算出应得的经济补偿金额。
- 如果对仲裁过程或结果存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律指导和帮助。