在申请劳动仲裁时，劳动者确实可以要求赔偿或经济补偿，但具体能否获得以及获得多少，需根据法定情形和计算标准来确定。以下从多个角度为你详细分析：
一、可主张赔偿或经济补偿的法定情形
劳动者被迫解除劳动合同：
- 当用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿。
- 例子：小李在公司工作期间，公司长期拖欠工资且未缴纳社保，小李以此为由提出解除劳动合同，并申请劳动仲裁要求经济补偿，最终获得了支持。
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 例子：小张与公司协商一致解除劳动合同，公司同意支付经济补偿，双方达成和解。
用人单位非过失性辞退：
- 包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任、以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等情形，用人单位可以提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 例子：小王因患病医疗期满后不能从事原工作，公司决定解除劳动合同，并支付了经济补偿。
用人单位经济性裁员：
- 用人单位因重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且符合特定人数条件时，需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并向被裁减的劳动者支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
用人单位破产、关闭等情形：
- 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算方式如下：
- 计算公式：\(经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 \times 月工资\)。其中，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊规定：如果劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
例子：假设小李在公司工作了5年，月工资为8000元，那么他应获得的经济补偿为\(5年 \times 8000元/年 = 40000元\)。如果小李的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么他的经济补偿将按照职工月平均工资的三倍来计算，且最高不超过十二年。
三、申请劳动仲裁时的注意事项
- 明确诉求和依据：确保自己的诉求符合法定情形，并准备好相关证据材料以支持自己的主张。
- 收集证据：如劳动合同、工资条、考勤记录、社保缴纳记录等，这些证据将有助于证明你的主张。
- 了解计算标准：掌握经济补偿的计算标准，以便在仲裁过程中准确提出自己的请求。
在申请劳动仲裁时，只要符合法定情形，劳动者就可以要求用人单位支付赔偿或经济补偿。如果你对具体情况或相关法律规定存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律指导和帮助。