结论：公司降薪且在离职时未提出经济补偿，您仍然有权申请劳动仲裁，但具体能否获得经济补偿或赔偿，需根据降薪的合法性、您的离职原因及证据情况等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、降薪的合法性分析

1. 合法降薪：

   • 若公司因经营困难、市场变化等合理原因，且经过与您协商一致（如签订书面变更劳动合同协议），或符合法律法规规定的情形（如医疗期、停工留产期等）进行降薪，则降薪行为合法。
   • 在此情况下，若您离职时未提出经济补偿，且离职原因非公司违法降薪导致，则您申请劳动仲裁要求经济补偿可能难以获得支持。

2. 违法降薪：

   • 若公司未经您同意，单方面降低您的工资，且不符合法律法规规定的降薪情形，则降薪行为违法。
   • 根据《劳动合同法》第三十八条，公司未及时足额支付劳动报酬的，您可以解除劳动合同，并有权要求公司支付经济补偿。

二、离职原因与经济补偿的关系

1. 因公司违法降薪而离职：

   • 若您因公司违法降薪而选择离职，且离职时明确表达了因公司违法行为而离职的意思表示（如书面辞职信中注明离职原因），则您有权要求公司支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常为：每工作满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 非因公司违法降薪而离职：

   • 若您离职的原因并非公司违法降薪，而是其他个人原因（如家庭原因、职业规划等），则您离职时未提出经济补偿，且离职后申请劳动仲裁要求经济补偿可能难以获得支持。

三、证据收集与仲裁申请

1. 证据收集：

   • 若您认为公司降薪行为违法，并打算申请劳动仲裁，应提前收集相关证据，如劳动合同、工资条、降薪通知、辞职信等，以证明公司降薪的事实及您的离职原因。

2. 仲裁申请：

   • 您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁申请应明确请求事项（如要求公司支付经济补偿）、事实和理由，并附上相关证据材料。

四、建议与风险提示

1. 建议：

   • 在离职前，尽量与公司就降薪问题进行协商，并保留好相关证据。
   • 若决定离职，建议在辞职信中明确离职原因，以便后续维权。
   • 及时咨询专业律师，了解自身权益及维权途径。

2. 风险提示：

   • 劳动仲裁具有一定的时效性，若超过法定时效期间申请仲裁，可能丧失胜诉权。
   • 仲裁结果具有不确定性，需根据具体案情及证据情况综合判断。

总结：公司降薪且在离职时未提出经济补偿，您仍然有权申请劳动仲裁，但具体能否获得经济补偿或赔偿，需根据降薪的合法性、您的离职原因及证据情况等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。