结论前置：第四次劳动合同不续签是否违法，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在过错情形，则用人单位不续签不违法。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者符合上述条件，且明确表达了签订无固定期限劳动合同的意愿，而用人单位拒绝续签，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。

2. 用人单位不续签的合法情形：

   • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，此时用人单位不续签不违法，且无需支付经济补偿。
   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同，包括不续签，且无需支付经济补偿。

3. 用人单位不续签的违法情形及后果：

   • 若用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下无故拒绝续签，或者降低劳动合同约定条件续订导致劳动者不同意续订，用人单位的行为将构成违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。

举例说明：

• 假设劳动者在用人单位已连续工作多年，且已连续订立三次固定期限劳动合同，第四次劳动合同到期时，劳动者明确要求签订无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝续签且无正当理由，此时用人单位的行为构成违法，需支付赔偿金。
• 另一假设情况下，若劳动者在劳动合同期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，用人单位在第四次劳动合同到期时选择不续签，此时用人单位的行为不违法，无需支付经济补偿。

建议与总结：

• 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的赔偿金。
• 对于用人单位而言，在决定是否续签劳动合同时，应确保遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。

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