降职后的员工是否仍有职权，需根据具体情况判断，主要取决于降职后的岗位性质、公司规章制度以及劳动合同的约定。以下从不同角度进行分析：

1. 岗位性质决定职权范围：

   • 如果降职后的岗位仍然属于管理或技术岗位，且该岗位在公司组织架构中具有一定的决策或管理权限，那么员工在降职后仍然可能保留相应的职权。例如，从部门经理降职为项目经理，虽然职位有所降低，但项目经理仍然可能负责项目的具体执行和管理，拥有一定的决策权。
   • 如果降职后的岗位是普通员工岗位，且该岗位不涉及任何管理或决策权限，那么员工在降职后将不再拥有之前的职权。例如，从部门经理降职为普通职员，员工将不再负责部门的管理工作，也不再拥有相应的决策权。

2. 公司规章制度影响职权：

   • 公司规章制度是明确员工职权范围的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了降职后员工的职权范围，那么员工在降职后将按照规章制度执行。例如，公司规章制度可能规定，降职后的员工在一段时间内不得参与重要决策或管理活动。
   • 如果公司规章制度中没有明确规定降职后员工的职权范围，那么员工在降职后的职权将取决于公司管理层的决定和岗位的实际需求。

3. 劳动合同约定职权：

   • 劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了员工的职权范围，且该职权范围与岗位性质相符，那么员工在降职后仍然可能保留相应的职权（但需注意，降职本身可能构成对劳动合同的变更，需双方协商一致）。
   • 如果劳动合同中没有明确规定职权范围，或者职权范围与岗位性质不符，那么员工在降职后的职权将受到岗位性质和公司规章制度的影响。

法律建议：

• 对于员工而言，如果遭遇降职且对职权范围有疑问，应首先查阅公司规章制度和劳动合同，了解自己的权利和义务。如果认为降职后的职权范围不合理或存在争议，可以与公司管理层进行沟通协商，或者寻求法律援助。
• 对于公司而言，在降职员工时，应明确告知员工降职后的岗位性质、职权范围以及薪酬待遇等关键信息，避免产生不必要的法律纠纷。同时，公司应确保降职决定符合法律法规和公司规章制度的要求，保障员工的合法权益。

可能后果：

• 如果降职后的员工仍然保留了不应有的职权，可能会对公司管理造成混乱，甚至引发内部矛盾或法律纠纷。
• 如果降职后的员工被剥夺了应有的职权，可能会影响其工作积极性和工作效率，甚至导致员工离职或提起劳动仲裁。

因此，在处理降职问题时，公司和员工都应谨慎对待，确保降职决定的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。