结论：休息时间自己在外大拇手指骨折，工厂是否给赔偿需分情况讨论，主要取决于骨折是否与工作相关或是否因工厂的特定责任导致。

分析如下：

1. 非工作原因导致的骨折：

   • 如果您在休息时间，且非因执行工作任务或从事与工作相关的活动时，自行外出导致大拇手指骨折，这通常被视为个人行为，与工厂无直接关联。
   • 在这种情况下，工厂一般不承担赔偿责任。您可能需要通过医疗保险、个人储蓄或其他途径来承担医疗费用和相关损失。

2. 工作原因间接导致的骨折（虽不常见，但需考虑）：

   • 如果骨折虽然发生在休息时间，但与工作有间接联系，例如，因工作疲劳导致在外出时意外摔倒骨折，这种情况下的赔偿责任可能较为复杂。
   • 一般来说，除非能证明工厂存在过错（如过度加班导致员工疲劳过度），否则工厂可能不承担直接赔偿责任。但具体还需根据当地法律法规和实际情况进行判断。

3. 工厂特定责任导致的骨折：

   • 如果骨折是由于工厂的设施、设备存在安全隐患，或者工厂未提供必要的安全保障措施导致的，即使发生在休息时间，工厂也可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 例如，如果工厂的宿舍、餐厅等公共区域存在安全隐患，导致您骨折，那么工厂可能需要承担相应的赔偿责任。

法律建议：

• 收集证据：如果您认为工厂应承担赔偿责任，首先需要收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以证明骨折与工厂有关或工厂存在过错。
• 咨询专业律师：由于工伤赔偿涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的权益和可能的赔偿途径。
• 了解当地法律法规：不同地区的法律法规可能有所不同，了解当地的工伤保险条例和相关司法解释，有助于您更好地维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果工厂被认定需要承担赔偿责任，您可能有权获得医疗费用、误工费、残疾赔偿金等赔偿。
• 如果工厂无需承担赔偿责任，您可能需要自行承担医疗费用和相关损失，或者通过其他途径（如医疗保险）来寻求补偿。

总结：休息时间自己在外大拇手指骨折，工厂是否给赔偿需根据具体情况判断。如果您认为工厂应承担赔偿责任，建议收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。