关于您在工作时手指骨折，工厂应如何赔偿的问题，这是一个涉及工伤认定和赔偿流程的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：
一、工伤认定
首先，您需要确认手指骨折是否发生在工作时间和工作场所内，且是由于工作原因导致的。如果是，那么这通常可以被认定为工伤。工伤认定是后续处理的关键前提，您或您的单位需要在事故伤害发生或确诊职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门申请工伤认定。如果单位未按规定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故发生或确诊职业病1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
二、劳动能力鉴定
认定工伤后，您需要进行劳动能力鉴定，以明确伤残等级。因为不同等级对应的赔偿项目与金额各异，所以这一步至关重要。劳动能力鉴定通常由专业的医疗机构或劳动能力鉴定委员会进行。
三、赔偿项目
医疗费：治疗工伤所产生的费用，包括挂号费、检查费、药费等，应由工伤保险基金支付（如果工厂为您缴纳了工伤保险）。如果工厂未缴纳工伤保险，则这些费用应由工厂承担。
停工留薪期工资：在您因工伤需要暂停工作接受治疗期间，工厂应按照您原工资福利待遇的标准，按月支付停工留薪期工资。
伤残津贴：如果劳动能力鉴定后确定您构成伤残等级，那么您还有权获得伤残津贴。伤残津贴的具体金额会根据您的伤残等级和工资水平来确定。
一次性伤残补助金：对于构成伤残等级的工伤职工，工厂还需要支付一次性伤残补助金。补助金的标准根据伤残等级的不同而有所差异，例如十级伤残的一次性伤残补助金标准是7个月本人工资。
其他费用：根据具体情况，您可能还有权获得住院伙食补助费、生活护理费、辅助器具配置费等其他费用。
四、责任承担
如果工厂为您缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿费用将由工伤保险基金承担，工厂只需承担部分费用。如果工厂未为您缴纳工伤保险，那么所有赔偿费用都将由工厂承担。
五、维权途径
如果工厂拒绝承担赔偿责任或您对赔偿金额有异议，您可以先与工厂进行协商。如果协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过合法途径维护自己的权益。
六、注意事项
希望以上解答能够帮助您更好地了解工伤赔偿的流程和要点。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。