结论：公司没有安排休假且不能请假的情况下，员工确实有权通过法律途径维护自身权益。具体如何维权，需根据休假类型和具体情况来分析。
详细分析：
一、年假未休的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，包括年假。单位应当保证劳动者享受年假，若因工作需要不能安排年假的，应当按照法律规定支付未休年假的工资报酬。
维权步骤：
- 收集证据：保留劳动合同、考勤记录、工资条等证据，证明劳动关系及未休年假的事实。
- 与公司协商：首先尝试与公司协商，要求安排年假或支付未休年假的工资报酬。
- 投诉与仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未休年假的工资报酬及可能的赔偿金。
二、合理请假被拒的情况
法律依据：
- 劳动者在因病治疗、结婚、分娩等正当理由下，有权向单位提出请假申请，单位应当予以批准。若单位无理拒绝，则侵犯了劳动者的休息休假权利。
请假类型与单位义务：
- 病假：劳动者因病或非因工负伤需请假时，享有病假权利。单位应根据劳动者提供的合法有效的医疗证明，批准其病假申请，并支付病假期间的工资待遇。
- 法定假期：如婚假、产假、陪产假、丧假等，是法律赋予劳动者的特定权利。单位必须依法批准，不得拒绝。
维权步骤：
- 收集证据：保留请假申请记录、医疗证明、与单位的沟通记录等证据。
- 与公司协商：尝试与公司沟通，说明请假理由的合理性，要求批准请假。
- 投诉与仲裁：若公司仍拒绝请假，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司批准假期、支付工资待遇及可能的赔偿金。
三、通用建议
了解法律法规：
- 劳动者应熟悉《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》及相关地方性法规中关于休假和请假的规定，明确自己的权利和公司的义务。
保留证据：
- 在整个过程中，劳动者应保留好所有与休假和请假相关的证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、请假申请记录、医疗证明等。
及时维权：
- 劳动者在发现公司未安排休假或拒绝请假时，应及时采取行动，通过协商、投诉、仲裁等途径维护自己的权益。同时，要注意遵守法律法规规定的时效要求，如劳动仲裁申请时效通常为一年。
总结：面对公司没有安排休假且不能请假的情况，劳动者应首先了解自己的权利和公司的义务，然后收集证据、与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。在整个过程中，劳动者应保持冷静、理性，确保自身行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。