若劳动监察部门拒绝提供询问笔录，您有权通过合法途径主张获取，具体处理方式如下：

1. 明确法律依据与权利来源
   根据《劳动保障监察条例》第十六条，劳动保障行政部门实施劳动保障监察时，有权查阅、复制与调查事项相关的材料，同时应保障被调查对象的知情权与陈述申辩权。若您作为被调查对象或利害关系人，有权要求查阅、复制与自身相关的询问笔录（如您是劳动者或用人单位代表）。若劳动监察部门无正当理由拒绝提供，可能涉嫌程序违法。

2. 分情况处理策略

   • 情况一：您是笔录中被询问对象（如劳动者或用人单位代表）
     可直接向劳动监察部门提出书面申请，要求查阅或复制笔录，并说明理由（如需核对内容真实性、准备后续维权材料等）。若对方仍拒绝，可向其上级部门（如上一级人力资源和社会保障局）或同级政府法制部门提出行政复议申请，主张程序违法。
     
   • 情况二：您非笔录中被询问对象，但与案件有利害关系（如劳动者家属、用人单位其他员工）
     需证明您与案件存在直接利害关系（如劳动关系证明、授权委托书等），再向劳动监察部门申请查阅。若被拒，可通过行政复议或行政诉讼（向法院起诉劳动监察部门不作为）主张权利。
     

3. 关键操作步骤

   • 书面申请：以书面形式向劳动监察部门提交《政府信息公开申请表》或《查阅档案申请书》，明确要求提供笔录的名称、文号、制作时间等信息，并附上身份证明及利害关系证明（如劳动合同、授权委托书）。
     
   • 行政复议：若申请被拒，自收到拒绝通知之日起60日内向上一级行政机关提交《行政复议申请书》，附上申请材料及拒绝回复证明。
     
   • 行政诉讼：若复议未果，可在收到复议决定之日起15日内或复议期满后15日内直接向法院起诉，主张劳动监察部门未履行法定职责。
     

4. 注意事项

   • 劳动监察部门可能以“涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私”为由拒绝提供，但需由其举证证明。若笔录内容仅涉及您自身信息，不构成保密事由。
     
   • 行政复议或诉讼需在法定期限内提出，逾期可能丧失权利。
     

建议：优先通过书面申请与劳动监察部门沟通，明确法律依据与权利主张；若沟通无果，及时启动行政复议或诉讼程序。如有具体案件细节（如笔录制作时间、拒绝理由等），可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。