当劳动监察部门向单位要求提供劳动合同，而单位拒绝提供时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与单位协商

首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确向单位提出索要劳动合同的要求。在协商过程中，您可以阐明自己作为劳动者有权利持有一份劳动合同，这是法律赋予您的基本权益。同时，要求单位尽快交付劳动合同，以便您能够了解自己的权益和义务。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要准备一些能够证明您与单位存在劳动关系的材料，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。这些材料将有助于劳动监察部门了解您的情况，并责令单位改正违法行为，向您交付劳动合同。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门无法解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，您需要明确提出要求单位提供劳动合同这一诉求，并提供相关证据证明双方存在劳动关系以及单位拒绝提供合同的事实。仲裁委员会将根据双方提交的证据及相关法律规定进行裁决，以维护您的合法权益。

四、了解单位不提供劳动合同的法律风险

根据相关法律法规，单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果单位拒绝提供劳动合同，您不仅有权要求单位提供合同，还有权要求单位支付因未签订书面劳动合同而产生的双倍工资差额。

五、积极收集证据

在整个过程中，您需要积极收集能够证明您与单位存在劳动关系的证据。除了之前提到的工作证、考勤记录、工资支付记录外，您还可以考虑收集其他证据，如同事的证言、电子邮件往来、工作照片等。这些证据将在后续的协商、投诉或仲裁过程中发挥重要作用。

六、保持冷静和理性

在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会对您的情况产生不利影响。相反，您应该通过合法途径来维护自己的权益，如咨询专业律师、寻求劳动监察部门的帮助等。

总之，当劳动监察部门向单位要求提供劳动合同而单位拒绝提供时，您可以通过协商、投诉或仲裁等途径来维护自己的合法权益。同时，积极收集证据并保持冷静和理性也是非常重要的。希望这些建议能够对您有所帮助。