针对您提出的“向劳动监察提出书面申请后，若未收到书面回复应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据劳动法律体系的相关规定，劳动监察部门在收到您的书面投诉后，是有义务在规定时间内以书面形式回复您处理情况的。这一规定确保了投诉处理的及时性和有效性，同时也保障了您的知情权。
若您未收到书面回复，可以采取以下措施：
主动咨询处理进展：
- 您可以主动联系劳动监察部门，通过电话、邮件或亲自前往的方式，咨询您的投诉处理进展和结果。
- 在咨询时，请提供您的投诉编号、投诉时间以及投诉内容等关键信息，以便劳动监察部门能够快速定位并回复您。
要求书面回复：
- 如果您在咨询过程中得知处理结果，但未收到书面回复，您可以明确要求劳动监察部门提供书面回复。
- 书面回复是正式的法律文书，具有法律效力，能够为您后续的维权提供有力支撑。
保留相关证据：
- 在等待书面回复的过程中，请妥善保管好所有与投诉相关的证据和材料，包括您的书面投诉信、投诉时的相关凭证等。
- 这些证据和材料在后续可能的维权过程中将发挥重要作用。
了解法律救济途径：
- 如果劳动监察部门未在规定时间内回复您，或者您对处理结果不满意，您可以了解相关的法律救济途径。
- 例如，您可以向上一级劳动监察部门申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
额外建议：
- 在提交书面投诉时，请确保您的投诉内容清晰、具体，并附上相关证据和材料，以便劳动监察部门能够准确理解您的诉求并依法处理。
- 在等待处理结果的过程中，请保持耐心，并主动与劳动监察部门保持沟通，以便及时了解处理进展。
综上所述，若您向劳动监察提出书面申请后未收到书面回复，可以通过主动咨询、要求书面回复、保留相关证据以及了解法律救济途径等方式来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。