运输废弃动植物油脂是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法运输的情况
持有合法手续：
- 如果运输者具备相关的运输资质，如道路运输经营许可证，并且废弃动植物油脂的来源合法（例如，来自合法的餐饮企业或食品加工厂，且这些废弃油脂是作为工业原料或生物柴油原料进行回收利用的），同时运输过程中遵守了相关的环保和运输规定，那么这种运输行为是合法的。
符合环保要求：
- 废弃动植物油脂在运输过程中，如果采取了有效的防泄漏、防污染措施，确保不会对环境造成危害，也符合合法运输的条件。
二、违法运输的情况
无证运输：
- 如果运输者没有取得道路运输经营许可证，或者运输的废弃动植物油脂属于危险废物（如含有有毒有害物质的废弃油脂），但未按照危险废物的运输规定进行运输，那么这种行为就是违法的。根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规，无证运输或违规运输危险废物可能会面临罚款、没收违法所得、甚至吊销许可证等处罚。
来源非法或运输过程违规：
- 如果废弃动植物油脂的来源非法（例如，是从非法渠道收购的“地沟油”），或者在运输过程中未采取必要的环保措施，导致油脂泄漏、污染环境，那么这种行为也是违法的。这不仅可能违反环保法规，还可能涉及食品安全等更严重的法律问题。
违反特定地区或行业的规定：
- 某些地区或行业可能对废弃动植物油脂的运输有特定的规定或限制。如果运输者未遵守这些规定，也可能构成违法行为。
三、法律建议
了解并遵守相关法律法规：
- 在运输废弃动植物油脂之前，务必了解并遵守国家及地方的相关法律法规，包括道路运输、环保、食品安全等方面的规定。
办理合法手续：
- 确保具备合法的运输资质，并按照规定办理相关手续。如果运输的是危险废物，还需按照危险废物的运输规定进行操作。
采取环保措施：
- 在运输过程中，采取有效的防泄漏、防污染措施，确保不会对环境造成危害。
谨慎选择来源：
- 确保废弃动植物油脂的来源合法，避免涉及非法收购或使用“地沟油”等违法行为。
如果你在运输废弃动植物油脂方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和建议。