结论：单位解散半年后，您仍有权申请劳动仲裁来追讨工资，但需注意仲裁时效的问题。

分析说明：

1. 仲裁时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 在您的情况下，如果单位解散后，您一直未收到工资，且没有与单位就工资支付达成新的协议或收到任何支付通知，那么从单位解散之日起，您就应当知道自己的权利被侵害，仲裁时效开始计算。但即便如此，您仍有一年的时间来申请劳动仲裁。

2. 单位解散与工资支付：

   • 单位解散并不意味着其债务（包括员工工资）的消失。根据相关法律法规，单位解散时，应当依法进行清算，并优先支付员工工资等劳动报酬。
   • 如果单位解散后未进行清算或清算后未支付您工资，您有权通过法律途径（如劳动仲裁）来追讨。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 您需要准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、单位解散的通知或公告等，以证明您与单位之间的劳动关系以及单位未支付工资的事实。
   • 然后，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求填写申请书、提交证据材料等。
   • 仲裁委员会将依法受理您的申请，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受仲裁委员会的询问和调解。
   • 最后，仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，裁决结果具有法律效力。

行动建议：

• 尽快申请劳动仲裁：考虑到仲裁时效的问题，建议您尽快准备相关证据材料，并向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：在申请劳动仲裁过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

后续思考：

• 如果仲裁委员会裁决单位支付您工资，但单位仍不履行裁决结果，您还可以向人民法院申请强制执行，以迫使单位履行支付义务。
• 在整个过程中，保持与仲裁委员会和单位的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据需要调整自己的策略和行动。