结论：劳务关系中劳务提供者是否有权要求劳务方购买保险，需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳务关系被认定为劳动关系
   根据《劳动法》《劳动合同法》及《社会保险法》规定，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。若双方实际构成劳动关系（如存在长期、稳定、管理与被管理关系），即使未签订劳动合同，劳务提供者仍有权要求劳务方补缴社保，并可通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

2. 若劳务关系被认定为普通民事劳务关系
   若双方为平等主体间的劳务合作（如短期、临时性工作，无严格管理关系），则不受《劳动法》调整，劳务方无法定义务为劳务提供者购买社保。但双方可通过书面协议约定保险购买事宜（如商业意外险），若劳务方未履行约定，劳务提供者可依据《民法典》合同编要求其承担违约责任。

3. 特殊情形：工伤保险的强制性
   即使属于民事劳务关系，若劳务提供者在工作中遭受事故伤害，根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，劳务方可能需承担工伤保险责任（如未购买商业险且存在过错）。建议劳务提供者优先要求劳务方购买雇主责任险或团体意外险，以降低风险。

行动建议：

• 核查双方关系性质（可通过工作时长、管理方式、工资支付形式等判断）；
  
• 要求劳务方签订书面协议，明确保险购买义务及违约责任；
  
• 若发生纠纷，及时收集证据（如工作记录、工资凭证、受伤证明等）并咨询律师。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。