护士与医院签订的劳动合同到期自动续签是否合法，需分情况讨论：
若劳动合同中有明确约定自动续签条款：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签应当遵循双方自愿、协商一致的原则。然而，如果劳动合同中已经明确约定了合同到期自动续签的条款，并且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，那么该条款是有效的。
- 在这种情况下，护士与医院之间的劳动合同到期后，将按照约定自动续签，无需双方再次协商。但值得注意的是，即使合同中有自动续签条款，双方也有权在合同到期前提出不续签或修改合同条款的意见。
若劳动合同中没有明确约定自动续签条款：
- 如果劳动合同中没有约定自动续签，那么合同到期后，双方的权利义务关系将终止。此时，如果医院希望继续雇佣护士，应当与护士协商并签订新的劳动合同。
- 如果医院未经护士同意，单方面决定继续雇佣并按照原合同条件执行，这可能构成对护士劳动权益的侵害。护士有权拒绝这种单方面的续签行为，并可以要求医院支付经济补偿或寻求其他法律救济。
法律建议：
- 对于护士而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于合同续签的部分。如果合同中有自动续签条款，应明确了解自己的权利和义务，以及续签的条件和期限。
- 对于医院而言，如果希望与护士建立长期的劳动关系，可以在合同中明确约定自动续签条款，但应确保该条款合法、有效，并充分尊重护士的意愿和选择。同时，医院也应在合同到期前与护士进行沟通，了解其是否愿意续签以及续签的条件和期望。
可能产生的法律后果：
- 如果劳动合同中的自动续签条款被认定为无效或存在争议，双方可能会因此产生劳动纠纷。此时，护士可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认合同条款的效力或寻求其他法律救济。
- 如果医院未经护士同意单方面续签合同，护士有权拒绝并要求医院支付经济补偿。如果医院拒绝支付或护士对补偿金额有异议，护士同样可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
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