事业编制人员因交通肇事罪被法院判决有罪但免予刑事处罚，是否会被开除公职，需结合具体情况分析，但通常情况下，存在被开除公职的风险。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律规定层面

1. 《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定：

   • 根据该规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
   • 虽然你提到的是“有罪免罚”，即法院判决有罪但免予刑事处罚，但这一情形仍属于“被依法判处刑罚”的范畴。不过，由于未实际执行刑罚，是否直接开除公职可能存在一定的裁量空间。

2. 《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定：

   • 该法规定，公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
   • 这意味着，即使免予刑事处罚，如果造成了不良影响，也有可能被开除公职。

二、实际操作层面

1. 单位内部规定：

   • 不同的事业单位可能有自己的内部规定，对于员工犯罪后的处理可能有更具体的规定。因此，除了国家层面的法律规定外，还需要考虑单位内部的规定。

2. 案件具体情况：

   • 交通肇事罪的情节轻重、造成的后果、是否积极赔偿并取得谅解等因素，都可能影响单位对员工的处理决定。如果情节轻微，且员工积极采取措施弥补损失，单位可能会考虑从轻处理。

3. 社会影响：

   • 如果案件在社会上造成了较大影响，或者对单位的声誉造成了损害，单位可能会倾向于采取更严厉的措施，包括开除公职。

三、建议与措施

1. 了解单位规定：

   • 首先，建议你了解所在单位的具体规定，以便更好地评估自己的风险。

2. 积极沟通：

   • 与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，说明自己的情况，表达悔过之意，并承诺今后严格遵守法律法规和单位规定。

3. 寻求法律援助：

   • 如果对单位的处理决定有异议，或者担心自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，事业编制人员因交通肇事罪被法院判决有罪但免予刑事处罚，是否会被开除公职，需结合法律规定、单位内部规定、案件具体情况以及社会影响等多方面因素进行综合考量。如果你面临这样的情况，建议你及时了解单位规定，积极与单位沟通，并在必要时寻求法律援助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。