结论先行：有工伤的情况下被公司开除，选择私了并非不可行，但需谨慎对待，并确保自身权益得到充分保障。以下从多个角度为你详细分析：
一、私了的法律基础与风险
法律基础：
- 私了，即双方通过协商达成和解，是解决劳动纠纷的一种方式。在工伤情况下，如果双方能够就赔偿金额、支付方式等达成一致，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么私了是具有法律效力的。
风险：
- 信息不对称：作为劳动者，你可能对工伤赔偿的具体标准和计算方式不够了解，容易在协商中处于不利地位。
- 协议效力问题：如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容违反法律法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
- 后续纠纷：一旦私了后，你发现赔偿金额过低或存在其他未解决的问题，再想通过法律途径解决可能会面临更多困难。
二、私了前的准备与注意事项
了解工伤赔偿标准：
- 在私了前，你应充分了解工伤赔偿的相关法律法规和标准，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等各项费用的计算方式和标准。
评估自身伤情与影响：
- 你需要对自己的伤情进行客观评估，包括伤残等级、恢复时间等，以便更准确地估算赔偿金额。
保留相关证据：
- 在私了过程中，你应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定书、鉴定结论等，以备不时之需。
咨询专业人士：
- 在私了前，最好咨询一位专业的劳动纠纷律师，了解你的权益和可能的赔偿范围，以便在协商中更有底气。
三、私了协议的签订与履行
协议内容：
- 私了协议应明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
- 协议中应注明“本协议为双方自愿达成，无欺诈、胁迫等情形”，以增强协议的法律效力。
协议签订：
- 协议应由双方签字或盖章确认，并最好有见证人或公证机构在场见证。
协议履行：
- 双方应严格按照协议约定履行各自的义务。如果公司未按约定支付赔偿金额，你可以通过法律途径维护自己的权益。
四、法律途径的替代方案
申请劳动仲裁：
- 如果你对私了协议不满意或认为公司存在违法行为，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付相应的工伤赔偿。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。
最后建议：在有工伤的情况下被公司开除，选择私了需谨慎。在做出决定前，务必充分了解自己的权益和可能的赔偿范围，并咨询专业人士的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。