结论：已做工伤认定后，公司仍然可以与员工进行私了，但需注意私了的合法性和合理性，并确保双方权益得到保障。

分析说明：

1. 私了的合法性：

   • 工伤认定后，员工与公司之间的工伤赔偿问题原则上可以通过协商解决，即私了。这种协商解决的方式在法律上是允许的，只要双方自愿、平等、公平地达成协议，且协议内容不违反法律法规的强制性规定。

2. 私了的注意事项：

   • 确保协议内容合法：私了协议中应明确赔偿项目、金额、支付方式等关键条款，且这些条款应符合相关法律法规的规定。例如，赔偿金额应合理反映员工的实际损失，包括医疗费、误工费、伤残补助金等。
   • 避免显失公平：协议内容应公平合理，不得存在显失公平的情况。如果协议内容明显偏向公司一方，损害了员工的合法权益，那么该协议可能被视为无效或可撤销。
   • 书面形式确认：为了保障双方权益，私了协议应以书面形式确认，并由双方签字或盖章。这样，在后续执行过程中，如果发生争议，可以作为有力的证据。

3. 私了与法律程序的对比：

   • 私了：优点在于灵活、快捷，可以节省时间和精力；缺点在于可能存在信息不对称、协议内容不公平等风险。
   • 法律程序：通过劳动仲裁或诉讼等法律程序解决工伤赔偿问题，虽然过程可能较为繁琐，但能够确保双方权益得到更全面的保障。法律程序具有强制性和权威性，一旦作出裁决或判决，双方必须履行。

4. 建议：

   • 在决定私了前，员工应充分了解自己的权益和可能的赔偿范围，必要时可以咨询专业律师或劳动仲裁机构。
   • 公司应秉持诚信原则，与员工进行平等协商，确保协议内容合法、公平、合理。
   • 如果双方对私了协议内容存在争议或无法达成一致，可以考虑通过法律程序解决工伤赔偿问题。

后续行动指南：

• 如果您和公司已经就工伤赔偿问题达成私了协议，请确保协议内容合法、公平、合理，并以书面形式确认。
• 如果您对私了协议内容存在疑虑或无法与公司达成一致，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 在任何情况下，都请保留好与工伤相关的所有证据和文件，以备不时之需。