结论前置：在事业单位工作15年被辞退的补偿情况，需根据具体辞退原因和情形来确定。若劳动者无过错且符合法定补偿情形，一般可获得15个月工资的经济补偿；若用人单位违法解除劳动合同，则可能获得30个月工资的赔偿金；但若劳动者存在严重过错，用人单位则无需支付补偿。
一、经济补偿的情形与标准
补偿原则：
- 经济补偿通常按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作15年的劳动者，若符合经济补偿条件，则一般可获得15个月工资的经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体补偿情形：
- 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 无过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形。在此情况下，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：若用人单位因法定情形（如破产重整、经营方式调整等）需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，经法定程序后可裁减人员，但需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
赔偿标准：
- 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即对于工作15年的劳动者，可能获得相当于30个月工资的赔偿金。
具体违法情形：
- 包括但不限于在女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由辞退，或劳动者不存在不能胜任工作等法定情形却被辞退等。
三、无需支付补偿的情形
若劳动者存在以下情形之一，用人单位辞退劳动者则无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
四、其他注意事项
失业金申请：
- 被辞退后若找不到工作，劳动者可向当地劳动部门申请失业金。具体领取条件和金额因地区而异，建议咨询当地劳动部门以获取准确信息。
法律建议：
- 鉴于补偿情况的复杂性，若您面临辞退问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助，以确保您的权益得到充分保护。
计算公式示例（以经济补偿为例）：
- 假设劳动者月工资为W元，工作年限为15年，且月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。
- 则经济补偿金额为：\(15 \times W\) 元。
希望以上解答能对您有所帮助。若您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。